Zinsen bei einfacher Verzinsung


Der zusätzliche Zinsgewinn bei einer monatlichen Verzinsung gegenüber der jährlichen Verzinsung ist. Ein Festzins kann entweder für die gesamte Laufzeit eines Kredites oder einer Geldanlage vereinbart werden oder aber nur für einen Teil der Laufzeit siehe Zinsbindungsfrist.

Berechnung


Man spricht hierbei von gebrochener Laufzeit. Während die Zinsrechnung im Allgemeinen von einem einmalig eingezahlten beziehungsweise geliehenen Betrag bzw. Durch Umformung erhält man Formeln zur Berechnung des für ein bestimmtes Endkapital nötigen Startkapitals, Zinssatzes oder der Laufzeit:. Ein Startkapital von 1. Bei einfacher Verzinsung ergäbe sich ein Endkapital von.

Die Formel lässt sich umstellen, um bei gegebenem Endkapital das Startkapital, den Zinssatz oder die Laufzeit zu bestimmen:.

Bei jährlicher Verzinsung ergäbe sich ein Endkapital von. Mit Zinseszinsen ergibt sich ein Endkapital von. Wird die Laufzeit gesucht, nach der sich das Startkapital verdoppelt hat, so gilt allgemein:.

Dieser Wert lässt sich auch durch die 72er-Regel abschätzen. Um in 2 Jahren 1. Bei unterjährig verzinslichen Anlagen erfolgt die Zinsgutschrift mehrmals im Jahr. Der Zeitraum der Verzinsung ist also kleiner als ein Jahr. Üblich sind beispielsweise Zeiträume von:. Die Formeln der unterjährigen Verzinsung sind dann wie oben beschrieben zu verwenden, der Zinssatz gilt lediglich nicht mehr pro Jahr, sondern pro Zinsperiode.

Die Laufzeit wird ebenfalls nicht in Jahren, sondern in Zinsperioden angegeben. Ein Kapital von 1. Der zusätzliche Zinsgewinn bei mehrmaliger unterjähriger Verzinsung gegenüber der einmaligen jährlichen Verzinsung kann damit wie folgt abgeschätzt werden:. So wird er von einzelnen Autoren [2] , aber z. SAP in deren Banking-Software [3] als konformer Jahres zinssatz mit dem effektiven Jahres zinssatz gleichgesetzt, im Gros der Fälle jedoch lediglich ausgehend von diesem oder dem nominellen Jahres zinssatz definiert.

Dasselbe Resultat erhielte man aber auch, wenn man von vornherein mit dem effektiven Jahres zinssatz, in diesem Fall. Ein Kapital von Der zusätzliche Zinsgewinn bei einer quartalsweisen Verzinsung gegenüber der jährlichen Verzinsung ist. Der zusätzliche Zinsgewinn bei einer monatlichen Verzinsung gegenüber der jährlichen Verzinsung ist.

Eine Geldanlage mit einer jährlichen einmaligen Verzinsung von z. Viele Geldinstitute dagegen werben mit dem höheren Zinsertrag bei einer unterjährigen, z. An dem obigen Beispiel ist leicht zu erkennen, dass die unterjährige quartalsweise Verzinsung bei einer Anlage von Üblicherweise schreiben Banken und andere Finanzunternehmen auf laufenden Konten und Sparbüchern die Zinsen am Ende der Zinsperiode gut. Bei Sparbüchern und anderen laufenden Konten ist dies meist das Ende des Jahres, bei vertraglich festgelegten Anlagen oft ein anderer Zeitpunkt.

Der Zinsrechner berechnet wahlweise Endkapital, Laufzeit, Zinssatz oder Anfangskapital für Einmalanlagen — wahlweise mit oder ohne Zinseszins, und mit unterjähriger Verzinsung wahlweise linear oder exponentiell. Der Rechner legt eine unterjährig lineare Verzinsung zu Grunde.

Man spricht von einfacher Verzinsung, wenn ein Anlagekapital verzinst wird, ohne dass die Zinsen zu weiteren Zinsen führen. Es gibt hier also keinen Zinseszins. Beispielhaft möchte ein Anleger eine Summe von 8. Die Bank bietet ihm hierfür einen Zinssatz von 3,5 Prozent p. Die Zinsen sollen dabei jährlich ausbezahlt werden. Der Anleger möchte also die Zinsen entnehmen und jedes Jahr nur das ursprüngliche Anlagekapital angelegt lassen. Wie hoch sind in diesem Beispiel die erzielten Zinsen und wie hoch ist das Endkapital inklusive der erhaltenen Zinszahlungen?

Da es nicht zur Wiederanlage der Zinsen kommt, ist die Berechnung ohne Zinseszins durchzuführen. Es erfolgt daher in jedem Jahr während der Laufzeit in gleicher Weise eine einfache Verzinsung des Kapitals. Rechner aufrufen Dieses Beispiel im Zinsrechner aufrufen in neuem Fenster öffnen. Eine eventuelle Übereinstimmung mit Namen realer Personen ist nicht beabsichtigt und wäre rein zufällig.

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